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数学归纳法证明(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+......+1/n)>=n^2+n-1>=是大于等于^2是平方还有条件:n为大于2的正整数qianyuan629-高级经理六级:是平方不是立方,要证大于等于不是等于

更新时间:2024-04-26 07:37:58
问题描述:

数学归纳法证明(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+......+1/n)>=n^2+n-1

>=是大于等于

^2是平方

还有条件:n为大于2的正整数

qianyuan629-高级经理六级:

是平方不是立方,要证大于等于不是等于

彭国华回答:网友采纳

  (1).当N=3时,左边=(1+2+3)*(1+1/2+1/3)=11右边=3^2+3-1=11左边=右边,原式成立(2)设当N=K时原式成立,有(1+2+3+……+K)(1+1/2+1/3+……+1/K)≥K^2+K-1当=k+1时(1+2+3+...+k+k+1)(1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1))=(1+2+3+...

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