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已知圆C:(x-1)^2+y^2=9,直线l过点P(2,1)且与圆C交于A,B两点,若点P恰为线段AB的中点,求线段AB的长.

更新时间:2024-04-25 14:41:54

问题描述：

已知圆C:(x-1)^2+y^2=9,直线l过点P(2,1)且与圆C交于A,B两点,若点P恰为线段AB的中点,求线段AB的长.

胡世光回答：网友采纳

　　设l是y-1=k(x-2)y=kx+1-2k代入圆x²+y²-2x-8=0(k²+1)x²+[2k(1-2k)-2]x+(1-2k)²-8=0x1+x2=-[2k(1-2k)-2]/(k²+1)中点横坐标是(x1+x2)/2所以-[k(1-2k)-1]/(k²+1)=2k-2k²-1=-2k&...

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