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如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．（1）求证：AB是半圆O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求BE的

更新时间:2024-04-26 02:02:45

问题描述：

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为

CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．

（1）求证：AB是半圆O的切线；

（2）若AB=3，BC=4，求BE的长．

刘燕平回答：网友采纳

　　（1）证明：连接EC，∵AD⊥BE于H，∠1=∠2，∴∠3=∠4（1分）∵∠4=∠5，∴∠4=∠5=∠3，（2分）又∵E为CF的中点，∴EF=CE，∴∠6=∠7，（3分），∵BC是直径，∴∠E=90°，∴∠5+∠6=90°，又∵∠AHM=∠E=90°，∴AD...

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