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如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗

更新时间:2024-04-23 21:45:11

问题描述：

如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗

丁康源回答：网友采纳

　　角AFE是90度

　　证明如下：

　　延长EF,延长AB,两线相交于G

　　角GBF=角ECF=90°

　　角EFC=角GFB

　　BF=CF

　　所以三角形GBF和三角形ECF全等

　　所以BG=EC,GF=EF

　　又AE-BC=CE,

　　所以AG=AB+BG=AB+CE=AE

　　三角形AGF和三角形AEF三边相等,即全等,所以角AFG=角AFE,这两个角又互补,所以角AFE=90

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