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【【求教达人】高三抛物线与圆综合问题以抛物线y=x^2上的点(原点除外)为圆心,且切于x轴的所有圆的集合E,若集合E中的圆的圆心坐标是（m,m^2)则记该圆为C(m)(1)若两圆C(a),C(b)外切,求a,b满足的关】

更新时间:2024-04-20 20:57:16

问题描述：

【求教达人】高三抛物线与圆综合问题

以抛物线y=x^2上的点(原点除外)为圆心,且切于x轴的所有圆的集合E,若集合E中的圆的圆心坐标是（m,m^2)则记该圆为C(m)

(1)若两圆C(a),C(b)外切,求a,b满足的关系式

(2)若与圆C(a)外切的圆C(b)有且只有一个时,求a,b的值

孔云峰回答：网友采纳

　　（1）b=a/（1-2a）或b=a/（1+2a）

　　（2）a=1/2,b=1/4或a=-1/2,b=-1/4.即当（1）中两式之一分母为零时,与圆C(a)外切的圆C(b)有且只有一个.

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