【一个大于0的整数的每一个数字不是7就是9，但不全是7也不全是9，并且它是7和9的倍数，满足上述条件的最小正整数是多少？】

　　因为数字只包括7和9，那我们设有x个7，y个9，则所有数位的数字之和为7x+9y，得到的值必须是9的倍数，

　　设7x+9y=9z，推得7x=9（z-y）；

　　要使数字要最小，则先考虑x为9的情况，即该数字中至少有9个7，

　　则该数字各数位的和至少是7×9=63；则y的值可以从1开始随便取，该数字一定是9的倍数；

　　开始讨论，（1）若y为1，即数字中有9个7，1个9，且把9先看成是7+2；

　　设该数字为7777777777+2×10n，要使该数字要为7的倍数，则2×10n要为7的倍数，显然不可能；

　　（2）若y为2，即数字中有9个7，2个9，设该数字为77777777777+2×10n+2×10m；

　　要使该数字要为7的倍数，则2×10n+2×10m要为7的倍数；

　　因为要最小，所以n取0开始试；当n取1时，2×10n+2×10m=22不成立；

　　当n取2时，2×10n+2×10m=202不成立；

　　当n取3时，2×10n+2×10m=2002成立

　　所以该数字为77777777777+2×100+2×103；

　　=77777779779；

　　答：满足上述条件的最小正整数是77777779779．