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【高中数列综合题已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²（n∈正整数）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn】

更新时间:2024-04-27 18:59:41

问题描述：

高中数列综合题

已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²（n∈正整数）

（1）求数列{an}的通项公式

（2）求数列{an}的前n项和Sn

韩彩霞回答：网友采纳

　　（1）因为a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1+2^(n-1)an=n²,所以a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1=(n-1)²,两式相减,得2^(n-1)an=n²-(n-1)²=2n-1所以an=(2n-1)/[2^(n-1)]（2）用错位...

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