不定积分
设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=
【不定积分设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=】
更新时间:2024-04-27 20:12:53
问题描述：
不定积分
设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=
答：
e^(-x)是f(x)的一个原函数
所以：f(x)=[e^(-x)]'=-e^(-x)
∫xf(x)dx
=∫-xe^(-x)dx
=∫xd[e^(-x)]
=xe^(-x)-∫e^(-x)dx
=xe^(-x)+e^(-x)+C
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