求三角形ABC的重心G的轨迹方程．圆x*2+y*2=4上有一定点A(2,0)和两个动点B,C（A,B,C按逆时针排列）,当B,C两点保持角BAC＝60度时,

　　Ans：(x-2/3)^2+y^2=1/3.

　　先画出图,看到角BAC是圆周角,则角BOC=120度.

　　设角AOB=α,那么角AOC=α+Pi/3.

　　用坐标表示点：B(cosα,sinα)

　　C(cos(α+Pi/4),sin(α+Pi/4))

　　重心坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3

　　y=(y1+y2+y3)/3

　　将ABC坐标代入公式,可得到：

　　x=cosα/2-sinα/(2根3)+2/3

　　{将三角函数式平方相加

　　y=sinα/2+cosα/(2根3)

　　得(x-2/3)^2+y^2=1/3.