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（2008•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面

更新时间:2024-04-27 20:55:04

问题描述：

（2008•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A．73π−78

3

B．43π+78

3

C．π

D．43π+

3

刘友生回答：网友采纳

　　连接BH，BH1，

　　∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，

　　∴△OBH≌△O1BH1，

　　利用勾股定理可求得BH=

4+3

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