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【平面几何:有圆O外一点A做切线AB,AC交圆于B和C,过A做圆O的割线交圆O于D和F,交BC于E.试证:AF×DE＝AD×EF此题自初中以来近20年,都没能搞好.上班以后用CAD画图,测量计算,命题应该正确.】

更新时间:2024-04-28 02:24:18

问题描述：

平面几何:有圆O外一点A做切线AB,AC交圆于B和C,过A做圆O的割线交圆O于D和F,交BC于E.试证:AF×DE＝AD×EF

此题自初中以来近20年,都没能搞好.上班以后用CAD画图,测量计算,命题应该正确.

陈玉宝回答：网友采纳

　　昨天看到这个题目了,一时没想到,做梦的时候解出来了证明如下以AF上的线段为底,所有三角形同高：△ABF,△DBE,△ABD,△EDF所以需要证明S△ABF*△DBE=△ABD*△EDF设定∠FBE=x,∠DBE=y,∠ABD=z用正弦定理转换就变成证明s...

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