在三角形ABC中,若acosB/2=bcosA/2,则△ABC的形状是
在三角形ABC中,若acosB/2=bcosA/2,则△ABC的形状是
更新时间:2024-04-28 03:25:23
问题描述:
在三角形ABC中,若acosB/2=bcosA/2,则△ABC的形状是
因为acosB/2=bcosA/2,所以a/b=cosA/2/cosB/2,因为a/b=sinA/sinB,所以sinA/sinB=cosA/2/cosB/2,所以角A=角B,所以三角形是等腰三角形
sinA/sinB=cosA/2/cosB/2,所以角A=角B,为什么啊
因为sinA=2sinA/2cosA/2sinB=2sinB/2cosB/2,(倍角公式)所以2sinA/2cosA/2除以2sinB/2cosB/2=cosA/2除以cosB/2,所以sinA/2=sinB/2即j角A/2=角B/2,所以角A=角B
为什么(2sinA/2cosA/2)/(2sinB/2cosB/2)=(cosA/2)/(cosB/2)
我已经写过这是三角函数的倍角公式,高中会学,把倍角公式2sinA/2cosA/2=sinA和2sinB/2cosB/2=sinB代入sinA/sinB=cosA/2/cosB/2得;2sinA/2/2sinB/2=1(两边同时除以cosA/2/cosB/2),,所以sinA./2=sinB/2,角A=角B
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