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高中数学：关于算数问题》》》x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5（舍去）.然后求得cosx=7根号2/1

更新时间:2024-04-28 05:50:27

问题描述：

高中数学：关于算数问题》》》

x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?

我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5（舍去）.然后求得cosx=7根号2/10.有简便方法吗?三角函数老是算错!这个答案对吗（我都没信心保证是对的了.）?谢.

李晓回答：网友采纳

　　x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5

　　sin(x+π/4)=√[1-cos^2(x+π/4)]=3/5

　　cosx=cos[(x+π/4)-π/4]=cos(x+π/4)*cosπ/4+sin(x+π/4)*sinπ/4

　　=(4/5)*√2/2+(3/5)*√2/2

　　=7√2/10

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