【数列Bn满足B1=3/4,3Bn-B(n-1)=n,求Bn】

　　3Bn-B(n-1)=n

　　化成等比数列

　　3（Bn+an+b)=B(n-1)+a(n-1)+b

　　3Bn+3an+3b=B(n-1)+an-a+b

　　3Bn=B(n-1)-2an-a-2b和3Bn-B(n-1)=n要等价

　　那么-2a=1,a=-1/2

　　-a-2b=0

　　b=1/4

　　所以新的数列【Bn-1/2n+1/4】是一个公比为1/3的等比数列.

　　Bn-1/2n+1/4=1/3^(n-1)*【a1-1/2+1/4】=1/[2*3^(n-1)]

　　Bn=1/[2*3^(n-1)]+1/2*n-1/4

　　把a1=3/4带入验证,1/2+1/2-1/4满足.

　　所以对所有n,

　　Bn=1/[2*3^(n-1)]+1/2*n-1/4都成立.