有十二个外表相同的球,其中有一个坏球,它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别.现在有一架没有砝码的很灵敏的天平,问如何称三次就保证找出那个坏球,并知道它比标

有十二个外表相同的球,其中有一个坏球,它的重量和其它十

一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别.现在有一架没有砝码的

很灵敏的天平,问如何称三次就保证找出那个坏球,并知道它比标准

球重还是轻.”

它的一种解法如下：将十二个球编号为1-12.

第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.

1.如果右重则坏球在1-8号.

第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放

在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.

1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,

则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重.

第三次将1号放在左边,2号放在右边.

1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；

3.这次不可能左重.

2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.

第三次将2号放在左边,3号放在右边.

1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.

3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.

第三次将6号放在左边,7号放在右边.

1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.

2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.

第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.

1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.