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如图，BD是△ABC的中线，CE⊥BD于点E，AF⊥BD交BD的延长线于点F．（1）求证：DE=DF；（1）求证：BE+BF=2BD；（2）连AE、CF，求证：AE∥CF．

更新时间:2024-04-28 07:48:50

问题描述：

如图，BD是△ABC的中线，CE⊥BD于点E，AF⊥BD交BD的延长线于点F．

（1）求证：DE=DF；

（1）求证：BE+BF=2BD；

（2）连AE、CF，求证：AE∥CF．

陈启申回答：网友采纳

　　（1）证明：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∵CE⊥BD，AF⊥BD，∴∠CED=∠AFD=90°，在△CDE和△ADF中，∠CED＝∠AFD＝90°∠ADF＝∠CDEAD＝CD，∴△CDE≌△ADF（AAS），∴DE=DF；（2）∵BE=BD-DE，BF=BD+DF，∴BE+BF=...

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